南京市2024-2025学年度第二学期五校联盟期中学情调研
高二数学
本卷：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1.本试卷共4页.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.
1. 已知平面 法向量为 ，平面 的法向量为 ，若 ，则k＝（ ）
A. 4 B.
C. 5 D.
2. 已知 ，则 为（ ）
A. B. 1 C. 32 D. 243
3. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 某晚会有三个唱歌节目，两个舞蹈节目，要求舞蹈节目不能相邻，有（ ）种排法？
A. 72 B. 36 C. 24 D. 12
5. 被5除的余数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 已知 ，直线 过原点且平行于 ，则 到 的距离为（ ）.
A. B. 1 C. D.
7. 若函数 有两个不同的极值点，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在直三棱柱 中， ， ， 是线段 的中点，在 内有一动点 （包括边界），则 的最小值是（ ）．
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 如图，已知正方体 的棱长为 分别为棱 的中点，则下列结论正确的为（ ）
A. B.
C. D. 不是平面 的一个法向量
10. 现安排甲､乙､丙､丁､戊这5名同学参加志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，且每人只安排一个工作，则下列说法正确的是（ ）
A. 不同安排方案的种数为
B. 若每项工作至少有1人参加，则不同安排方案的种数为
C. 若司机工作不安排，其余三项工作至少有1人参加，则不同安排方案的种数为
D. 若每项工作至少有1人参加，甲不能从事司机工作，则不同安排方案的种数为
