2024-2025学年高二下学期南京宁海中学期中考试数学试卷
一．单选题
1. 在 的展开式中，含 的项的系数是（ ）
A. 10 B. 5 C. D.
2. 设随机变量 的概率分布列如表所示，则 （ ）
2 3 4
A. B. C. D.
3. 抛掷一枚骰子，当出现6点时，就说试验成功，则在30次试验中成功的次数X的均值为（ ）
A. 8 B. 10 C. 5 D. 6
4. 在平行六面体 中， 为 与 交点．若 ，则下列向量中与 相等的是（ ）
A B.
C D.
5. 由未来科学大奖联合中国科技馆共同主办的“同上一堂科学课”——科学点燃青春：未来科学大奖获奖者对话青少年活动于2023年9月8日在全国各地以线上线下结合的方式举行.现有某市组织5名获奖者到当地三个不同的会场与学生进行对话活动，要求每个会场至多派两名获奖者，每名获奖者只去一个会场，则不同的派出方法有（ ）
A. 60种 B. 90种 C. 150种 D. 180种
6. 已知点 ，则点 到直线 的距离是（ ）
A. B. C. D. 5
7. 某校高二数学期末考试成绩 近似服从正态分布 ，且 ，已知该校高二数学期末考试成绩超过80分 人数有420人，则（ ）
A. 估计该校高二学生人数为520.
B. 估计该校高二学生中成绩不超过95分 人数为280.
C. 估计该校高二学生中成绩介于80到95分之间的人数为170.
D. 在该校高二学生中任取1人，其成绩低于70分的概率大于超过120分的概率.
8. 如图，在杨辉三角形中，斜线 的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列： …，记此数列的前n项之和为 ，则 的值为（ ）．
A. 452 B. 848 C. 984 D. 1003
二．多选题
9. 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A. 空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面
B. 若 ，则 是锐角
C. 已知向量 组是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底
D. 若对空间中任意一点 ，有 ，则 四点共面
10. 如图，在四棱锥 中，底面 为平行四边形， ， ， 底面 ，则（ ）．
A. B. 与平面 所成角为
C. 异面直线 与 所成角的余弦值为 D. 二面角 的正弦值为
