2024-2025学年高二下学期南京外国语学校期中数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1. 设 ，则（ ）
A B.
C. D.
2. 设 为复数，则下列命题中错误的是（ ）
A. B. 若 ，则 的最大值为2
C. D. 若 ，则
3. 20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法种数共有（ ）
A. 120 B. 240 C. 300 D. 360
4. 已知颜色分别是红、绿、黄的三个大小相同的口袋，红色口袋内装有两个红球，一个绿球和一个黄球；绿色口袋内装有两个红球，一个黄球；黄色口袋内装有三个红球，两个绿球（球的大小质地相同）．若第一次先从红色口袋内随机抽取1个球，然后将取出的球放入与球同颜色的口袋内，第二次从该口袋内任取一个球，则第二次取到黄球的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 在 的展开式中 项的系数为（ ）
A 360 B. 540 C. 720 D. 1080
6. 空间四边形 中， ， ， 分别是 与 的中点，则异面直线 ， 所成角的余弦值大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 从1，2，3， ，10这10个数中任取5个不同的数 ， ， ， ， ，则存在 ， ， ，使得 的取法种数为（ ）
A. 176 B. 225 C. 246 D. 252
8. 在棱长为2的正方体 中，E，F，G分别是棱 ， ， 的中点，过 作平面 ，使得 ，则点 到平面 的距离是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分．
9. 已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ，则 的值可以为（ ）
A. B. C. D.
10. 椭圆 的两个焦点分别为 ， ， 为坐标原点，以下说法正确的是（ ）
A. 椭圆 的离心率为
B. 椭圆 上不存在点 ，使得
C. 过点 的直线与椭圆 交于 ， 两点，则 的面积最大值为
D. 定义曲线 为椭圆 伴随曲线，则曲线 与椭圆 无公共点
