南京师大附中2024—2025学年度第2学期
高二年级期中考试数学试卷
命题人：高二数学备课组 审阅人：高二数学备课组
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝( )
A － B. －
C. D. 2
4. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知数列 ，则“ ， ， ”是“数列 为等差数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 某测试需测试者先后抽取三道题目回答，一旦某次答对抽到的题目，则测试通过，否则就一直抽题到第三次为止，已知甲答对该测试中每道题目的概率都是 ，若甲最终通过测试，则甲回答两次的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 抛掷一枚质地均匀的硬币，一直到出现正面向上时或抛满100次时结束，设抛掷的次数为 ，则随机变量 的数学期望 （ ）
A. 大于2 B. 小于2 C. 等于2 D. 与2的大小无法确定
8. 若函数 是减函数，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有选错的得0分．
9. 已知函数 ，则关于 的说法正确的是（ ）
A. 在区间 上单调递增
B. 是 的最大值
C. 图象关于点 对称
D. 把 图象向左平移 个单位长度得到 的图象
10. 有互不相同的7个样本数据，去掉第25百分位数和最大的数后组成一组新数据，则新数据与原数据相比（ ）
A. 平均数可能变小 B. 中位数变大
C. 极差不变 D. 方差可能变小
