南京一中2024-2025学年第二学期期中考试
高二数学
2025.4
命题人：雷蕾 校对人：蒋文化 审核人：蒋文化
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.
3.答题前，务必将自己的姓名､准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知直线 的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，若 ，则 的值（ ）
A. B. C. 1 D. 4
2. 数列 ，3， ，15， 的一个通项公式可以是（ ）
A. B.
C. D.
3. 曲线 在 处切线的斜率为（ ）
A. 4 B. 2 C. D.
4. 三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法种数为（ ）
A. 72 B. 144 C. 36 D. 12
5. 已知随机变量 的分布列为
0 2 4
则 （ ）
A. B. C. D.
6. 若圆 上恰好有4个不同的点到直线 的距离为3，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 在 上，过点 作准线 的垂线，垂足为 ，若 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D. 4
8. 已知 ，若 ，则 的值为（ ）
A. 3 B. 22 C. 43 D. 45
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知 ， 分别为随机事件 ， 对立事件， ， ，则（ ）
A. 当 ， 独立时，
B. 当 ， 互斥时，
C.
D. .
10. 已知函数 ，则有（ ）
A. 当 时， 在R上递增
B. 当 时， 有3个零点
C. 当 时， 关于 对称
D. 当 时， 有2个极值点
