2024-2025学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷
高二数学
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.
3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 可以表示为（ ）
A B. C. D.
2. 若 是一个单位正交基底，且向量 ， ，则 的值为（ ）
A. B. 4 C. 7 D. 23
3. 今有2只红球、3只黄球，同色球不加以区分，将这5只球排成一列，有（ ）种不同的方法.
A. 24 B. 18 C. 12 D. 10
4. 已知 三点不共线，对平面 外的任一点O，下列条件中能确定点 共面的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若 展开式中常数项为60.则常数a的值为（ ）
A. 4 B. 2 C. 8 D. 6
6. 如图，在四面体OABC中，M是棱OA上靠近点A的三等分点，N，P分别是BC，MN的中点．设 ， ， ，则向量 可表示为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，湖面上有4个相邻的小岛A，B，C，D，现要建3座桥梁，将这4个小岛连接起来，共有（ ）种不同的方案.
A. 10 B. 12 C. 16 D. 24
8. 设 ，则 的值为（ ）
A. 128 B. -128 C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分.
9 已知点 ， ，则（ ）
A. 为 B. 线段 的中点坐标为
C. 点B到x轴的距离为5 D. 直线 的一个方向向量为
10. 如图，在棱长为2的正方体 中，点E是 的中点.（ ）
A. 与平面 所成角的正弦值为
B. 与 所成角的余弦值为
C. 点 到直线 的距离为
D. 和平面 的距离为
