2024-2025学年度高二年级第二学期期中学情调查
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知甲、乙、丙、丁四组数据变量间对应的样本相关系数分别为－0.92，0.46，0.79，0.85，则（ ）
A. 甲组数据变量间的线性相关程度最强 B. 乙组数据变量间的线性相关程度最强
C. 丙组数据变量间的线性相关程度最强 D. 丁组数据变量间的线性相关程度最强
2. 已知 ， 分别是直线 ， 的方向向量，若 ，则实数x，y的值分别是（ ）
A. 6，15 B. 3， C. 3，15 D. 6，
3. 完全展开后的项数是（ ）
A. 7 B. 9 C. 12 D. 18
4. 在三棱锥 中， ， ， ，且 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
5. 若随机变量 ，则 （ ）
A. 1.2 B. 2.4 C. 4.8 D. 9.6
6. 甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，在甲和乙相邻的条件下，丙和丁也相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 将 这9个数字填在 的方格表中，要求每一行从左到右、每一列从上到下的数字依次变小.若将4填在如图所示的位置上，则填写方格表的方法数为（ ）
4
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
8. 为迎接五一假期，某公司开展抽奖活动，规则如下：在不透明的容器中有除颜色外完全相同的5个红球和4个白球，每位员工从中摸出2个小球．若摸到一红球一白球，可获得价值a百元代金券；摸到两红球，可获得价值b百元代金券；摸到两白球，可获得价值ab百元代金券（a，b均为整数）．已知每位员工平均可得6百元代金券，则运气最好者获得至多（ ）百元代金券
A. 12 B. 16 C. 18 D. 20
二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 某科技公司统计了一款App最近5个月 下载量，如下表所示，若 与 线性相关，且经验回归方程为 ，则（ ）
月份编号
1 2 3 4 5
下载量 万次
5 4.5 4 3.5 2.5
A. 与 负相关 B.
C. 第7个月的下载量估计为1.8万次 D. 残差绝对值的最大值为0.2
10. 甲罐中有4个红球，2个白球，乙罐中有5个红球，3个白球．整个取球过程分为两步：（1）先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，记事件 为“取出的是红球”，事件 为“取出的是白球”；（2）再从乙罐中随机取出两个球，记事件B为“取出的两球都是红球”，事件C为“取出的两球为一红一白”，则（ ）
A B.
C D.
11. 设 ，则（ ）
A.
B.
C.
D. 若 表示正数 整数部分，则
