淮安市高中校协作体2024～2025学年度第二学期高二年级期中联考
数学试卷
考试时间：120分钟 总分：150分
一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分）
1. 如图，空间四边形OABC中， ， ， ，且 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
2. 设 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D. 0
3. 已知随机变量 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知空间向量 ， ， ，若向量 共面，则实数 的值为（ ）.
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
5. 在某次无人机灯光表演秀中，有8架无人机排布成如下图形式，已知每架无人机均可以发出红、黄、蓝3种颜色的光，编号1至5号的无人机颜色必须相同，编号7、8号的无人机颜色必须相同，编号6号的无人机与其他无人机颜色均不相同，则这8架无人机同时发光时，一共可以有（ ）种灯光组合.
A. 18 B. 15 C. 12 D. 9
6. 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A. 若空间向量 ，则 在 的投影向量为
B. 若空间向量 ， 满足 ，则 与 夹角为锐角
C. 若直线l的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则
D 若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面
7. 某学校安排甲、乙、丙、丁、戊五人一周7天的值班工作，每天只有1人值班，甲要求星期一、星期日不值班，且连续3天值班，其他人员每人值班1天，则不同的安排方法种数为（ ）
A. 72 B. 96 C. 108 D. 156
8. 已知一个盒子里有5个大小形状完全相同的小球，其中2个红球，3个黑球，现从中任取两球，若已知一个是红球，则另一个也是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共有3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 已知A，B，C，D是空间直角坐标系 中的四点，P是空间中任意一点，则（ ）
A. 若 与 关于平面 对称，则
B. 若 ，则A，B，C，D共面
C 若 ，则A，B，C，D共面
D. 若 三点共线，则
10. 下列等式正确的是（ ）
A. B.
C D.
