无锡市运河实验中学2024-2025年度第一学期
高一年级数学学科12月试卷
一、单选题
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 某数学兴趣小组为研究指数函数的“爆炸性增长”进行了折纸活动.一张纸每对折一次，纸张变成两层，纸张厚度会翻一倍.现假定对一张足够大的纸张（其厚度等同于0.0766毫米的胶版纸）进行无限次的对折.借助计算工具进行运算，整理记录了其中的三次数据如下：
折纸次数 纸张厚度 参照物
22 321米 苏州东方之门的高度约为301.8米
27 10281米 珠穆朗玛峰的高度约为8844米
38 2 1万公里 地球直径约为1.3万公里
已知地球到月亮 距离约为38万公里，问理论上至少对折（ ）次，纸张的厚度会超过地球到月亮的距离.
A. 41 B. 43 C. 45 D. 47
3. 已知对数函数 （ 且 ）的图象过点 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 4
4 已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
5. 函数 的部分图象如图所示，则 可以是（ ）
A B. C. D.
6. 若 是第四象限角， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 下列命题中，错误的命题有（ ）
A. 函数 与 不是同一个函数
B. 命题“ ”的否定为“ ”
C. 设 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
D. 设函数 ，则 在R上单调递增
8. 已知函数 ，若函数 有3个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 已知幂函数 的图象经过点 .则（ ）
A. 的定义域为 B. 的值域为
C. 是偶函数 D. 的单调增区间为
10. 已知 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 下列选项正确的是（ ）
A. 若 ，则 的最小值为4
B. 若 ，则 最大值为
C. 若 ，则 的最小值为2
D. 若正实数 满足 ，则 的最小值为8
三、填空题
12. 已知扇形的半径为2，周长为8，则此扇形的圆心角的弧度数为______．
13. 关于 的方程 的两根都在 之内，则实数 的取值范围为_________
