南菁高中2024-2025学年第一学期高一年级自主学习检测试卷
高一创新数学 学科
2024.12
( 本试卷满分150分，考试时间120分钟．)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 复数z满足 （i为虚数单位），则 值为（ ）
A. B. 5 C. D.
2. 已知直线 ， ， ，若 且 ，则 的值为（ ）
A. B. 5 C. D. 7
3. 已知圆 的方程为 ，若点 在圆外，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
4. 直线 绕原点逆时针旋转 后所对应的直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
5. 圆 与圆 的公共弦所在的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则 的值为（ ）
A. B. 3 C. 7或 D. 或3
6. 设 ，过定点M的动直线 和过定点N的动直线 交于点 ，则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在四棱锥 中， 平面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为 ，底面ABCD为直角梯形， ， ， ，三棱锥 的外接球为球O，则平面PBC截球O所得截面圆的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，已知平面α∩平面β＝l，α⊥β.A，B是直线l上的两点，C，D是平面β内的两点，且AD⊥l，CB⊥l，DA＝4，AB＝6，CB＝8.P是平面α上的一动点，且有∠APD＝∠BPC，则四棱锥P－ABCD体积的最大值是（ ）
A. 48 B. 16
C. 24 D. 144
二、选择题：本题共3小题.每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 设 是非零复数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
