梁丰高中2024-2025学年第一学期12月自主学习检测
数学学科试题卷（春海创优部）
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.试卷共4页，四大题，19小题，满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号以及试卷代号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷上.注意核对自己的个人信息，以免填涂失误.
3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡相对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后.再选涂其他答案.答非选择题必须写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效.
4.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项涂在答题卡相应的位置上.
1. 命题“ ”的否定形式是（ ）
A. B.
C. D.
2. 对于全集 的子集 ， ，若 是 的真子集，则下列集合中必为空集的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 对于实数a，b，c，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
4. 已知条件p： ，q： ，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
5. 若正数x，y满足 ，则 的最小值是（ ）
A. 6 B. C. D.
6. 因工作需求，张先生的汽车一周需两次加同一种汽油．现张先生本周按照以下两种方案加油（两次加油时油价不一样），甲方案：每次购买汽油的量一定；乙方案：每次加油的钱数一定．问哪种加油的方案更经济？（ ）
A. 甲方案 B. 乙方案 C. 一样 D. 无法确定
7. 若两个正实数x，y满足 ，且不等式 恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
8. 已知 表示不超过x 最大整数，集合 ， ，且 ，则集合B的子集个数为（ ）．
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，有不止一个选项符合题目的要求.全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.请把正确的选项涂在答题卡相应的位置上.
9. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值可以是（ ）
A. 0 B. 1 C. D.
10. 下图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ）
A. B.
C. D.
11. 设 ， ，称 为 、 的算术平均数， 为 、 的几何平均数， 为 、 的调和平均数，称 为 、 的加权平均数.如图， 为线段 上的点，且 ， ， 为 中点，以 为直径作半圆.过点 作 的垂线交半圆于 ，连接 、 、 ，过点 作 的垂线，垂足为 .取弧 的中点为 ，连接 ，则在图中能体现出的不等式有（ ）
A B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分.
12. 命题“ ， ”为假命题，则实数a的取值范围为______.
