南通一中2024级创新班高一数学卷
一、单选题
1. 已知集合 ，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知三个单位向量 满足 ，则向量 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 为复数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件
4. 若 则（ ）
A. B. C. D.
5. 如图中有六个函数的图象，已知 的图象与 的图象关于 对称，依据图象用“ ”表示出以下五个量 的大小关系，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 的定义域为 ，且 为偶函数， 为奇函数．若 ，则 （ ）
A. 23 B. 24 C. 25 D. 26
8. 设 ，若 ，则 与 的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 以上均不对
二、多选题
9. 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，高相等，侧面积也相等，则（ ）
A. 圆柱和圆锥的体积之比为3
B. 圆柱的底面半径和高之比为
C. 圆锥的母线和高之比为2
D. 圆柱和圆锥的表面积之比为
10. 给出下列结论，其中不正确的结论是（ ）
A. 函数 的最大值为
B. 已知函数 （ 且 ）在 上是减函数，则实数 的取值范围是
C. 函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
D. 若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是
11. 在圆锥 中，母线 ，底面圆的半径为r，圆锥 的侧面积为 ，则（ ）
A. 当 时，圆锥 内接圆柱体的体积最大值为
B. 当 时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为
C. 当 时，圆锥 能在棱长为4的正四面体内任意转动
D. 当 时，棱长为1的正四面体能在圆锥 内任意转动
三、填空题
12. 计算： ____________.
13. 使 成立的α的范围是__________．
