2024-2025学年江苏省徐州市沛县高一上学期第一次学情调研（10月）数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列元素与集合的关系中，正确的是( )
A. -2∈N B. 0∉N^* C. √( &2)∈Q D. 1/2∉R
2.设全集U={x|x┤是三角形}，A={x|x┤是锐角三角形}，B={x|x┤是钝角三角形}，求∁_U (A∪B)=( )
A. ∁_U (A∪B)={x|x┤是直角三角形} B. ∁_U (A∪B)={x|x┤是钝角三角形}
C. ∁_U (A∪B)={x|x┤是锐角三角形} D. 无法判断
3.“x<√( &2)”是“2x<3”的( )
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.已知命题p:∀x∈R，x+|x|≥0，则其否定为( )
A. ∀x∈R，x+|x|<0 B. ∃x∈Z，x+|x|<0
C. ∃x∈R，x+|x|<0 D. ∃x∈R，x+|x|≤0 5.已知集合A={1,a}，B={1,2,3}，则“a=3”是“A⊆B”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知a>0，b>0，若1/a+2/b=1，则a+b的最小值为( )
A. 2 B. 1+2√( &2) C. 4 D. 3+2√( &2)
7.下列四个命题正确的个数是( )①{0}是空集; ②若a∈N，则-a∉N; ③集合{x∈R|x^2-2x+1=0}有两个元素; ④集合{x∈Q|6/x∈N}是有限集．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
8.已知x>0，y>0，x+y=1，则(2x^2+x+1)/xy的最小值为( )
A. 7 B. 14/3 C. √( &2)+2 D. 2√( &2)+1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.以下满足{0,2,4}⊆A⫋{0,1,2,3,4}的集合A有( )
A. {0,2,4} B. {0,1,3,4} C. {0,1,2,4} D. {0,1,2,3,4}
10.下列命题为真命题的是( )
A. ∃x∈R,x^2≤1
B. a^2=b^2是a=b的必要不充分条件
C. 集合{(x,y)|y=x^2 }与集合{y|y=x^2 }表示同一集合
D. 设全集为R，若A⊆B，则∁_R B⊆∁_R A
11.下列结论正确的是( )
A. 当x≥0时，x+1+1/(x+1)≥2 B. 当x>0时，(x+1)/√( &x)≥2
C. x+1/x的最小值为2 D. √( &x^2+2)+1/√( &x^2+2)的最小值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知全集U={1,2,m^2 }，集合A={2,m+1}，∁_U A={m}，则实数m的值为 ．
13.已知2<x<3,-2<y<-1，则2x+y的取值范围是 ． 14.已知正实数x，y满足x+y=3，若1/(x+1)+1/y>m^2-m恒成立，则实数m的取值范围为 ．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
设全集U=R，集合A={x|-5<x<5}，B={x|0<x<7}．
(1)求A∩B；
(2)求A∪(∁_U B)．
16.(本小题12分)
(Ⅰ)解不等式-x^2+4x+5<0； (Ⅱ)解不等式(2x-1)/(3x+1)>1．
