2024-2025年度江苏省启东市第一中学高一第一学期第二次质量检测数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各选项中能构成集合的是( )
A. 比较大的数 B. 中国农业人才
C. 地球上的七大洲 D. 高中学生中的跳远能手
2.命题“∃x_0∈R，x_0^2+x_0+1<0”的否定是( )
A. 不存在x_0∈R，x_0^2+x_0+1≥0 B. ∃x_0∈R，x_0^2+x_0+1≥0
C. ∀x∈R，x^2+x+1<0 D. ∀x∈R，x^2+x+1≥0
3.已知集合M={x∈N^* |x^2-4x-5≤0}，N={x|0≤x≤4}，则M∩N=( )
A. {0,1,2,3,4} B. {1,2,3,4} C. {x|0≤x≤4} D. {x|1≤x≤4}
4.已知命题p:-1<x<1，命题q:x≥-2，则p是q的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.设集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，若A⊆B，则a的取值范围是( ) A. {a|a≤2} B. {a|a≤1} C. {a|a≥1} D. {a|a≥2} 6.已知p:∃x∈R,x^2+4x+a=0，若p是真命题，则实数a的取值范围是( ) A. (0,4) B. (-∞,4] C. (-∞,0) D. [4,+∞) 7.已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为(2,4)，则不等式cx^2+bx+a<0的解集为( ) A. (1/4,1/2) B. (-∞,1/4)∪(1/2,+∞) C. (2,4) D. (-∞,2)∪(4,+∞) 8.已知a>1，b>1/2，且2a+b=3，则1/(a-1)+1/(2b-1)的最小值为( )
A. 1 B. 9/2 C. 9 D. 1/2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列四个不等式中，解集为空集的是( )
A. -x^2+x+1≤0 B. 2x^2-3x+4<0 C. x^2+6x+9≤0 D. -x^2+4x-(a+4/a)>0(a>0)
10.若集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|ax-2=0}，且B∪A=A，则实数a的值为( )
A. 0 B. 1 C. 2/3 D. 3/2
11.已知集合A={x|a+1<x<2a-3},B={x|x⩽-2或x⩾7}，则A∩B=⌀的必要不充分条件可能是( )
A. a<7 B. a<6 C. a<5 D. a<4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知a+1/a=7，则a^(1/2)+a^(-1/2)=
13.若“∀x∈[-1,7]，a≥x-1”是真命题，则a的取值范围为 ．
14.不等式(3x+1)/(1-4x)≥0的解集是 ．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
对下列式子化简求值
(1)4^(-3/2)+(9/4 )^(1/2)-(√( &3)-1)^0+∛((-3)^3 );
(2)0．〖064〗^(-1/3)+(-5/2 )^0-(21/4 )^(1/2)+0．1^(-2);
(3)√( &(π-5)^2 )-∛((2-π)^3 )．
16.(本小题12分)
(1)已知2<x<3，2<y<3，求x-y和x/y的取值范围；
(2)已知2<x+y≤4，-1<x-y<3，求3x+y的取值范围． 17.(本小题12分) (1)已知a>0，b>0，且2a+b=1，求ab的最大值；
(2)已知正数x，y满足x+3y=3xy-1，求2x+3y的最小值．
18.(本小题12分)
已知p：(x+1)(2-x)≥0，q：x^2-(2m+1)x+m^2+m≤0 (m∈R)．
(1)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围；
(2)若p是¬q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
