高二数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其他位置作答一律无效.
3.本卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知函数 ，则 （ ）
A. 2 B. 1 C. D.
2. 如果 ， ，那么直线 不通过（ ）．
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知空间向量 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 在等比数列 中，若 ，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. 16 D. 64
5. 已知直线 垂直于直线 ，则实数 （ ）
A. B. 2 C. D.
6. 已知在四面体 中， ， ， .点 在棱 上，满足 ，点 在棱 上，满足 .若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则对于任意的 ，下列不等式恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点 为双曲线 ： （ ， ） 右焦点，它到双曲线 的一条渐近线的距离为 ， ， 分别为 的两条渐近线的倾斜角，且 ，则双曲线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 《庄子•天下》中提到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，若一尺之棰长度为1，第一天得到的长度为 ，第 天得到的长度记为 ，且数列 的前 项和为 ，则（ ）
A. 是公比为 的等比数列 B.
C. 任意 ， D. 存在 ， ，使得
10. 在平面直角坐标系 中，设过抛物线 ： 的焦点 的直线交抛物线 于 ， 两点，且抛物线 在点 ， 处的切线交于 点，则（ ）
A. B. 直线 ， 的斜率之积为
C. D.
11. 在棱长为1 正方体 中，点 是棱 的中点，点 在侧面 内运动（含边界），且点 到点 的距离等于 到棱 的距离，记 点的运动轨迹为曲线 ，点 为曲线 的顶点，则（ ）
A. 曲线 是抛物线的一部分 B.
C. 二面角 的正切值为2 D. 点 到平面 的距离最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知数列 的首项为1，对于任意 ， ， ，则 ______.
