2025~2026学年度第一学期高二学业质量监测
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置．
2．作答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，在其他位置作答一律无效．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（ ）
A. 81种 B. 64种 C. 24种 D. 6种
2. 在空间直角坐标系 中，已知点 ，若向量 ，则（ ）
A. B. C. D.
3. 在等差数列{ }中， ， ，则 的值为（ ）
A. 18 B. 20 C. 22 D. 24
4. 若实数 满足 ，则 的最大值是（ ）
A. B. 0 C. D.
5. 已知数列 的通项公式是 ，则数列 的前 项和 为（ ）
A. B.
C. D.
6. 在平面直角坐标系 中，已知抛物线 的焦点为 ，准线方程为 ，且 经过原点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知 均为正整数，则下列各式中运算结果不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 在平面直角坐标系 中，已知 分别为 轴和 轴上的点，点 在线段 的延长线上，且 ．当 运动时，记点 的轨迹为曲线 ，则 的离心率是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 文娱晚会中，学生的节目有9个，教师的节目有2个，则（ ）
A. 如果教师的节目不排在最后，那么不同排法的种数为
B. 如果教师的节目不排在两端，那么不同排法的种数为
C. 如果教师的节目必须相邻，那么不同排法的种数为
D. 如果教师的节目不能相邻，那么不同排法的种数为
10. 在空间四边形 中，已知 为 的重心， 分别为边 的中点，则（ ）
A. B.
C. D.
