江阴一中、青阳高中2025-2026学年度第一学期期中试卷
高二数学
2025.11
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设直线 的倾斜角为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知点 是点 在坐标平面 内的射影，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在斜三棱柱 中， 为 中点， 为 靠近 的三等分点，设 ， ， ，则用 ， ， 表示 为（ ）
A. B.
C. D.
4. 椭圆 的焦点在 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 的值为（ ）
A. B. C. 2 D. 4
5. 圆 与 的公共弦长为（ ）
A. B. C. D. 4
6. 在平面直角坐标系 中，已知点 ，直线 与圆 交于 两点，若 为正三角形，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知点 为椭圆 ： 上一点， 是椭圆 的两个焦点，如 的内切圆的直径为3，则此椭圆的离心率为
A. B. C. D.
8. 阅读材料：空间直角坐标系 中，过点 且一个法向量为 的平面 的方程为 ；过点 且一个方向向量为 的直线l的方程为 利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面 的方程为 ，直线l是平面 与 的交线，则直线l与平面 所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若三个非零向量 不能构成空间的一个基底，则 必定共面
B. 若两个非零向量 与任何一个向量都不能构成空间 一个基底，则 共线
C. 若 是空间的一个基底， 仍是空间的另一个基底
D. 若 是空间的一个基底， 是空间的另一个基底
