江苏省海门中学2025-2026学年度第一学期十月份学情调研
高一数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效；
3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效；
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1. 已知集合 ， ，则集合 的所有真子集的个数（ ）
A 3 B. 7 C. 15 D. 31
2. 下列命题中，是存在量词命题且为真命题的有 （ ）
A. ， B. 有的矩形不是平行四边形
C. ， D. ，
3. 设 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知命题 ： ， ；命题 ： ， ．若 为假命题， 为真命题，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ，且 ，若 恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知全集 ， ， ， ， ， ，则下列选项不正确的为（ ）
A. B. 的不同子集的个数为8
C. D.
7. 已知关于 的不等式 的解集为 ，其中 ，则 的最小值为（ ）
A. -2 B. 1 C. 2 D.
8. 若 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 4 D. 5
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下面命题正确的是（ ）
A. “ ”的必要不充分条件是“ ”
B. 命题“若 ，则 ”的是真命题
C. 设 ，则“ 且 ”是“ ”的必要不充分条件
D. 设 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
10. 已知关于 的不等式 的解集为 或 ，则下列说法正确的有（ ）
A
B. 不等式 的解集为
C.
D. 不等式 的解集为 或
