2025-2026学年江苏省无锡市辅仁高级中学高一（上）第一次月考数学试卷（10月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M={x∈Z|-2<x<4},N={x|y=√( &x-2)}，则M∩N=( )
A. {x|2≤x<4} B. {2,3} C. {1,2,3} D. {1,2,3,4} 2.命题“∃x∈R，x^2-2x-2>0”的否定是( )
A. ∀x∈R，x^2-2x-2≤0 B. ∃x∈R，x^2-2x-2≤0
C. ∀x∈R，x^2-2x-2>0 D. ∃x∈R，x^2-2x-2<0
3.使{x|-5<x≤16}成立的充分不必要条件可以是( )
A. {x|x≥16} B. {x|-5<x≤16}
C. {x|-5<x<16} D. {x|-5≤x≤16} 4.已知实数x，y>0，且2/x+1/y=1，若2x+y>m^2-8m恒成立，则实数m的取值范围为( )
A. {m|-1<m<9} B. {m|-9<m<1}
C. {m|-1≤m≤9} D. {m|m<-1或m>9}
5.函数y=[x]在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中[x]表示不大于x的最大整数，如[1.5]=1，[-2.3]=-3，[3]=3.那么使不等式4[x]^2-12[x]+5≤0成立的x范围是( )
A. [1/2,5/3] B. [0,2] C. [1,3) D. [1,3]
6.向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人.则下列说法错误的是( )
A. 赞成A的不赞成B的有9人 B. 赞成B的不赞成A的有11人
C. 对A，B都赞成的有21人 D. 对A，B都不赞成的有8人
7.已知正实数x，y满足xy+x+2y=6，则x+2y的最小值是( )
A. 2√( &2)+2 B. 4 C. 5 D. 2√( &3)
8.关于x的方程x/(x-1)=(k-2x)/(x^2-x)的解集中只含有一个元素，则k的值不可能是( )
A. 0 B. -1 C. 1 D. 3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.若a，b，c∈R，则下列命题正确的是( )
A. 若ab≠0且a<b，则1/a>1/b B. 若0<a<1，则a^3b>0，则(b+1)/(a+1)>b/a D. 若c<b<a且ac<0，则cb<ab
10.已知全集U={x|x<10,x∈N}，A⊆U，B⊆U，A∩(∁_U B)={1,5}，(∁_U A)∩(∁_U B)={3,7,9}，A∩B={4}，则下列选项正确的是( ) A. 8∉B B. {5}⊆A C. 7∈∁_U (A∪B) D. A的不同真子集个数为8 11.下列选项中正确的是( ) A. 若a>0，则a+4/a的最小值为4
B. 若ab<0，则a/b+b/a的最大值为-2 C. 若x∈R，则√( &x^2+2)+1/√( &x^2+2)的最小值为2 D. 若x>1/2,y>1/3，且3/(2x-1)+1/(3y-1)=20，则1/x+2/y的最大值为7
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知数集A={a+1,a,-2}，B={a^2,2,-2}，若A=B，则a=______.
