江苏省苏锡常镇四市2024届高三教学情况调研数学试题
学校:______姓名：______班级：______考号：______
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ， ，若 中有2个元素，则a 取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 某学生通过计步仪器，记录了自己最近30天每天走的步数，数据从小到大排序如下：
5588 6054 8799 9851 9901 10111 11029 11207 12634 12901
13001 13092 13127 13268 13562 13621 13761 13801 14101 14172
14191 14292 14426 14468 14562 14621 15061 15601 15901 19972
估计该学生最近30天每天走的步数数据的第75百分位数为（ ）
A. 14292 B. 14359 C. 14426 D. 14468
4. 若函数 是定义在R上的奇函数，则 （ ）
A 3 B. 2 C. D.
5. 有4个外包装相同的盒子，其中2个盒子分别装有1个白球，另外2个盒子分别装有1个黑球，现准备将每个盒子逐个拆开，则恰好拆开2个盒子就能确定2个白球在哪个盒子中的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ， 分别是双曲线 的左、右焦点，是 双曲线 右支上的一个动点，且“ ”的最小值是 ，则双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知圆 ，过点 的直线l与圆O交于B，C两点，且 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
8. 如图，圆 和圆 外切于点 ， ， 分别为圆 和圆 上的动点，已知圆 和圆 的半径都为1，且 ，则 的最大值为（ ）
A. 2 B. 4 C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知 的部分图象如图所示，则（ ）
A.
B. 在区间 单调递减
C. 在区间 的值域为
D. 在区间 有3个极值点
10. 已知正四棱锥 的所有棱长均相等， 为顶点 在底面内的射影，则下列说法正确的有（ ）
A. 平面 平面
B. 侧面 内存在无穷多个点 ，使得 平面
C. 在正方形 的边上存在点 ，使得直线 与底面所成角大小为
D. 动点 分别在棱 和 上（不含端点），则二面角 范围是
