苏州市部分高中2024年普通高考3月适应性考试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 的真子集个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 设复数 （ ， 为虚数单位），若 为纯虚数，则复数 的虚部为（ ）
A. B. 1 C. 2 D.
3. 若一组数据 的平均数为 ，则该组数据的方差为（ ）
A. 1 B. 2 C. 0.4 D. 10
4. 有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知圆锥 高为6，体积为高的 倍，用平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的圆台高是3，则该圆台的体积为（ ）
A. B. C. 7 D. 9
6. 在平面直角坐标系 中，若直线 上存在一点 ，圆 上存在一点 ，满足 ，则实数 的最大值为（ ）
A 0 B. 3 C. D.
7. 在平面直角坐标系 中，设直线 与双曲线 的两条渐近线都相交且交点都在 轴左侧，则双曲线 的离心率 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 如图，在直三棱柱 中， ，点 ， 分别是 ， 的中点.则下列一定成立的是（ ）
A B. C. D.
10. 如图，在 中，三个内角 、 ， 成等差数列，且 ， .已知点 （未画出），若函数 的图像经过 、 、 三点，且 、 为该函数图像与 轴相邻的两个交点，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知 ，且 ，函数 ，其中 为自然对数的底数，则（ ）
A. 若该函数 偶函数，则其最小值为
B. 函数 的图像经过唯一的定点
C. 若关于 的方程 有且只有一个解，则 或
D. 令 为 上的连续函数，则当 时 至多存在一个零点
