江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷
一、单选题
1．已知x(x-2)^7=a_0+a_1 (x-1)+a_2 (x-1)^2+⋯+a_8 (x-1)^8，则a_0+a_1+a_2+⋯+a_8=（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
2．已知经过点A(1，2，3)的平面α的法向量为n ⃗=(1，-1，1)，则点P(-2，3，1)到平面α的距离为（ ）
A．√3 B．2 C．2√2 D．2√3
3．下列各式中，不等于n!的是（ ）
A．A_n^n B．A_n^(n-1) C．A_(n+1)^n D．nA_(n-1)^(n-1)
4．如果今天是星期二，经过7天后还是星期二，那么经过2^2022天后是（ ）
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
5．已知数据(x，y)的三对观测值为(1，3)，(3，5)，(5，4)，用“最小二乘法”判断下列直线的拟合程度，则效果最好的是（ ）
A．y=1/4 x+13/4 B．y=1/4 x+9/4 C．y=1/3 x+3 D．y=1/2 x+5/2
6．甲、乙、丙、丁4位同学进行数学建模竞赛（无并列名次），赛后甲、乙预估自己成绩，甲说：“我不可能得到冠军”，乙说：“我应该不会是最差的”，假如两人都猜对了，那么乙得冠军的概率为（ ）
A．1/3 B．1/2 C．2/5 D．3/7
7．四面体ABCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，(AB) ⃗⋅(CD) ⃗=-2，则∠BAC=（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
8．设随机变量X∼H(10，M，1000)（2≤M≤992且M∈N^*），H(2；10，M，1000)最大时，E(X)=（ ）
A．1.98 B．1.99 C．2.00 D．2.01
二、多选题
9．下列说法正确的是（ ）
A．样本相关系数即为其标准化数据向量夹角的余弦值
B．样本相关系数的取值范围是(-1，1)
C．决定系数R^2=1-(∑_(i=1)^n▒〖(y_i-(y_i ) ̂)〗^2 )/(∑_(i=1)^n▒〖(y_i-y ̅)〗^2 )越大，一元线性回归模型的拟合效果越好
D．若变量x与y的线性回归方程为y ̂=1.5x-2，则x与y负相关
10．在长方体ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1中，AB=4，BC=BB_1=2，E，F分别为棱AB，A_1 D_1的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A．(EF) ⃗=(AA_1 ) ⃗+1/2 (BC) ⃗+1/2 (C_1 D_1 ) ⃗ B．|(EF) ⃗|=3
C．(ED) ⃗⋅(EC_1 ) ⃗=(ED) ⃗⋅(EC) ⃗ D．(BF) ⃗⊥(EC_1 ) ⃗
11．已知X∼N(μ_1，σ_1^2)，Y∼N(μ_2，σ_2^2)的正态密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（ ）
A．μ_1<μ_2 B．σ_1<σ_2
C．∀t∈R，P(X≥t)≥P(Y≥t) D．∃t∈R，P(X≥t)≥P(Y≥t)
12．某车间加工同一型号零件，第一、二台车床加工的零件分别占总数的40%，60%，各自产品中的次品率分别为6%，5%.记“任取一个零件为第i台车床加工(i=1，2)”为事件A_i，“任取一个零件是次品”为事件B，则（ ）
A．P(B ̅)=0.054 B．P(A_2 B)=0.03
C．P(B|A_1)=0.06 D．P(A_2 |B)=5/9
