苏州市名校2021-2022学年高二下学期期末考试
数学试卷
试卷满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则（ ）
A. ⫋ B. ⫋ C. D.
2. 已知随机变量X服从正态分布 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( )
A．144 B．120 C．72 D．24
4．已知1＜ ＜ ，M＝aa，N＝ab，P＝ba，则M，N，P的大小关系正确的为（ ）
A．N＜M＜P B．P＜M＜N C．M＜P＜N D．P＜N＜M
5. 2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划”），明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙、丙三人通过强基计划的概率分别为 ，那么三人中恰有两人通过的概率为（ ）
A. B. C. D.
6．电影《刘三姐》中有一个“舟妹分狗”的片段．其中，罗秀才唱道：三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？舟妹唱道；九十九条圩上卖，九十九条腊起来，九十九条赶羊走，剩下三条，财主请来当奴才（讽刺财主请来对歌的三个奴才）．事实上，电影中罗秀才提出了一个数学问题：把300条狗分成4群，每群都是单数，1群少，3群多，数量多的三群必须都是一样的，否则就不是一少三多，问你怎样分？舟妹已唱出其中一种分法，即{3，99，99，99}，那么，所有分法的种数为（ ）
A．6 B．9 C．10 D．12
7. 已知函数 ，则对任意实数 ， ，“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8．已知函数y＝f (x)对于任意的x∈－π2，π2满足f′(x)cos x＋f (x)sin x>0(其中f′(x)是函数f (x)的导函数)，则下列不等式不成立的是( )
A.2f π3 C．f (0)<2f π4 D．f (0)<2f π3
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知a， ， ，且 ，则下列说法正确的为（ ）
A. ab的最小值为1 B.
C. D.
10．2020年初，新冠病毒肆虐，为了抑制病毒，商场停业，工厂停工停产．学校开始以网课的方式进行教学．为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高三一段时间的教学成果进行测试．高三有1000名学生，期末某学科的考试成绩（卷面成绩均为整数）Z服从正态分布N（82.5，5.42），则（人数保留整数）（ ）
参考数据：若Z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）＝0.6827，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）＝0.9545，P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）＝0.9973．
A．年级平均成绩为82.5分
B．成绩在95分以上（含95）人数和70分以下（含70分）人数相等
C．成绩不超过77分的人数少于150人
D．超过98分的人数为1人
