江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
一、单选题
1．已知集合A={x|(x+1)/(x-5)>0}，B={x|x<4}，则B∩∁_R A=（ ）
A．{x|-1<x<4} B．{x|x<4}
C．{x|-1≤x<4} D．{x|x≤-1} 2．已知z/(1+i)=(1+i)/(1-i)（i为虚数单位），则复数z的模为（ ） A．1 B．√2 C．2 D．3 3．已知(e_1 ) ⃗，(e_2 ) ⃗是平面中两个不共线的向量，若a ⃗=λ(e_1 ) ⃗+(e_2 ) ⃗，b ⃗=(e_1 ) ⃗+μ(e_2 ) ⃗，且a ⃗//b ⃗，则（ ） A．λ+μ=1 B．λ+μ=-1 C．λμ=1 D．λμ=-1 4．各项均为正数的等比数列{a_n}，公比为q，则“q>1”是“{a_n}为递增数列”的（ ）
A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
5．已知函数f(x)=log_2 [x(a-x)]在区间(0，1)上单调递增，则a的取值范围是（ ）
A．(-∞，-2] B．[-2，0) C．(0，2] D．[2，+∞)
6．五张卡片上分别写有1、2、3、4、5五个数字，则这五张卡片组成的五位数是偶数的概率（ ）
A．2/5 B．1/2 C．3/5 D．4/7
7．故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿．由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶．如图，某几何体ABCDEF有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面ABCD为矩形，EF∥底面ABCD，AB=2BC=2EF=4，△ADE与△BCF是全等的等边三角形，则该五面体ABCDEF的体积为（ ）
A．2√3 B．(10√2)/3 C．(7√2)/3 D．3√3
8．直线l过圆M：〖(x-5)〗^2+y^2=1的圆心，且与圆相交于A，B两点，P为双曲线x^2/9-y^2/16=1右支上一个动点，则(PA) ⃗⋅(PB) ⃗的最小值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、多选题
9．某班50名学生参加数学竞赛，将所有成绩分成[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100]五组，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．a的值为0.015
B．这50名同学成绩的平均数在60与70之间
C．这50名同学成绩的众数是75
D．估计这50名同学成绩的75百分位数为85
10．下列说法正确的是（ ）
A．已知命题P：任意x∈R，|x|≥x，则命题P的否定为：存在x∈R，|x|0的解集为{x|2<x<3}，则a-b+c>0
C．如果x>0，y>0，x+3y+xy=9，那么x+3y的最小值为6
D．函数f(x)=(x^2+5)/√(x^2+4)的最小值为2
11．设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0，|φ|≤π/2)的最小正周期为π，且过点(0，√2)，则下列说法正确的是（ ）
A．f(x)为偶函数
B．f(x)的一条对称轴为x=π/2
C．把f(x)的图象向左平移π/6个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)=√2 cos(2x+π/6)
D．若f(x)在(0，a)上单调递减，则a的取值范围为(0，π/2]
