2022-2023学年江苏省南京重点大学附中高二（下）期末数学试卷
1. 复数(3+i)/i在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 设集合A={x|(x+2)(x-3)⩾0}，B={x|lgx>0}，则A∪B=( )
A. [-2,3] B. [3,+∞)
C. (-∞,-2]∪(1，+∞) D. (1,+∞)
3. 设某中学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x_i,y_i)(i=1,2,⋯,n)，用最小二乘法建立的经验回归方程为y┴(̂( ) )=0.84x-86.71.若该中学女生的平均身高为160cm，则该中学女生的平均体重的估计值是( )
A. 47.69kg B. 48.69kg C. 57.69kg D. 58.69kg
4. 设⃗a与⃗b均为单位向量，它们的夹角为θ.若|⃗a+⃗b|>1，则θ的范围是( )
A. [0,π/3) B. [0,2π/3) C. (π/3,π] D. (2π/3,π]
5. 设a=3/4,b=log_8 5,c=log_5 3，则( )
A. a<b 6. 现有5名同学去3个养老院参加公益活动，每名同学只去1个养老院，每个养老院至少安排1名同学，则不同安排方案的种数为( )
A. 25 B. 40 C. 150 D. 240
7. 设函数f(x)=e^x-e^(-x)-2sinx，则关于t的不等式f(t)+f(2t+1)⩾0的解集为( )
A. (-∞,-1] B. (-∞,-1/3] C. [-1,+∞) D. [-1/3,+∞)
8. 设抛物线y^2=4x的焦点为F，准线为l，N是l与x轴的交点，M(3,0).过此抛物线上一点P作直线l的垂线，垂足记为点Q，PF与MQ相交于点T，若⃗TN+⃗TP=⃗MT，则点T到x轴的距离为( )
A. √( &3)/3 B. (2√( &3))/3 C. √( &3) D. 2√( &3)
9. 甲、乙两地四月7日至14日的最高气温如图所示，下列说法中正确的是( )
A. 乙地在这8日内最高气温的极差为8°C B. 甲、乙两地12日温差最大
C. 甲地这8日平均气温为20°C D. 甲地的75百分位数是21.5°C
10. 已知{a_n}为各项为正数的等比数列，a_2=1/4,a_5=2.记S_n是数列{a_n}的前n项和，T_n是数列{a_n^2}的前n项和，则下列说法正确的是( )
A. 数列{a_n}的公比为2
B. S_2n/T_n =24
C. 数列{log_2 a_n}为等差数列
D. 数列{log_2 a_n}的前n项和为(n^2-3n+24)/2
