2024—2025学年高二第二学期六校联合体期末考试
高二数学
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上．
1. 设集合 ， ，且 ，则实数 的值是（ ）
A. －2 B. 0 C. 1 D. 2
2. 设 ,则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
4. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，最简单的二阶行列式的运算定义如下： ，已知 是等比数列 的前 项和，若 ， ， ，则 （ ）
A. 31 B. 63 C. 127 D. 255
6. 抛物线 的顶点为坐标原点，焦点在 轴上，直线 交 于 ， 两点， 的准线交 轴于点 ，若 ，则 的方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 将各位数字之和为6的三位数叫“幸运数”，比如123，402，则所有“幸运数”的个数为（ ）
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22
8. 已知函数 及其导函数 的定义域均为 ，记 ，已知 和 都是偶函数，且 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. －1 C. 2025 D. －2025
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上．全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有错选的得0分．
9. 已知函数 ，其中 ，且函数的两个相邻对称轴之间的距离为 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 函数图象关于点 对称
C. 函数在区间 单调递增
D. 函数的图象可以由 的图象向右平移 个单位得到
10. 下列等式正确的是（ ）
A. B.
C D.
11. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过 作斜率为 的直线与双曲线的右支交于 、 两点（ 在第一象限）， 为线段 的中点， 为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 双曲线 的离心率为2
C. 直线 的斜率为 D. 的面积为
