2024—2025学年第二学期期末试卷
高二数学
2025.06
注意事项：
1.本试卷包括单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第11题）、填空题（第12题~第14题）、解答题（第15题~第19题）四部分.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填在答题卡上指定的位置.
3.作答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.
1. 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则c的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 已知集合 ，则集合A的真子集的个数是（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
3. 某能源汽车制造公司近5年的利润情况如下表所示：
第x年 1 2 3 4 5
利润y（亿元） 2 3 4 m 7
已知变量y与x之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为： ，则m的值为（ ）
A. 4.5 B. 4.8 C. 5 D. 5.4
4. 在三棱锥 中， ， ， ，且 ， ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
5. 若“ ， ”是真命题，则实数 最大值为（ ）
A. B. 3 C. D.
6. 有甲、乙、丙、丁4名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站 两端，乙和丙不相邻，则不同排列方式共有（ ）
A. 12种 B. 8种 C. 6种 D. 4种
7. 已知函数 的值域为 ，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 任意作一条直线 分别与定义域均为 的函数 ， ， 的图象交于点A，B，C，若点B始终为线段 的中点，则称 ， 是关于 的“对称函数”.已知定义域为 的函数 ， ，且 ， 是关于 的“对称函数”.若 ， ， 成立，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，请把答案填涂在答题卡相应位置上.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有错选的得0分.
9. 有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台加工的次品率分别为 ，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床加工的零件数的比为 ，现任取一个零件，记事件 “零件为第i台车床加工” ，事件 “零件为次品”，则（ ）
A. B.
C. D.
