江苏省泰州市2025届高三下学期开学调研测试数学试题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 已知向量 ， .若 ，则 （ ）
A. 4 B. C. 5 D.
2 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 已知复数z满足 ( 为虚数单位 ，则z的虚部为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知随机变量 服从二项分布 若 ，则 （ ）
A. 144 B. 48 C. 24 D. 16
5. 已知函数 ，则“ ， ”是“ 的图像关于点 对称”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线 ，单位圆O分别相切于A，B两点，当 最小时， （ ）
A. B. C. D.
7. 对一排8个相邻的格子进行染色．每个格子均可从红、蓝两种颜色中选择一种，要求不能有相邻的格子都染红色，则满足要求的染色方法共有（ ）
A. 89种 B. 55种 C. 54种 D. 34种
8. 已知 R， ，函数 ，则（ ）
A. 当 时，函数 在其定义域上单调递减
B. 当 时，函数 在其定义域上单调递增
C. 存在实数a，使函数 的图像是轴对称图形
D. 当 时，函数 的图像恒为中心对称图形
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知正数 满足 ，则下列选项中正确的是（ ）
A. B.
C. 的最大值为12 D. 的最小值为128
10. 假设某种细胞分裂和死亡的概率相同，每次分裂都是一个细胞分裂成两个．如果一个种群从这样一个细胞开始变化，假设 为种群灭绝事件， 为第一个细胞成功分裂事件， 为第一个细胞分裂失败事件．若 ，则（ ）
A B.
C. D.
11. 若球C在四棱锥的内部，且与四棱锥的四个侧面和底面均相切，则称球C为四棱锥的“Q”球．在四棱锥 中， ，四边形ABCD为矩形， 是边长为1的正三角形．若二面角 的大小为 ，则（ ）
A. 当a变化时，平面PAB与平面PAD的夹角不变
B. 当a变化时，PB与平面PAD所成角的最大值为
C. 当 时，四棱锥 不存在“Q”球
D. 存在a，使得四棱锥 有半径为 的“Q”球
