2024-2025学年第二学期高二年级期中学情调研测试
数学试题
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 可表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ，且 ，那么 （ ）
A. B. C. D.
3. 5名男生分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数是（ ）
A. 6 B. 120 C. 125 D. 243
4. 对于空间中任意一点O和不共线的三点A，B，C，能得到点P在平面ABC内的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 设 ，则直线 能作为下列函数图象的切线的有（ ）
A. B. C. D.
6. 在长方体 中， ，点E在棱BC上，且 ，点G为 的重心，则点G到直线AE的距离为（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数 在 存在单调减区间，则实数a 取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 设定义在 上的函数 的导函数为 ，若对 ，均有 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D. 是函数 的极小值点
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 满足不等式 的x的值可能为（ ）
A 5 B. 6 C. 7 D. 8
10. 在空间直角坐标系中， ，则（ ）
A. 向量 在向量 上的投影向量为
B. 若某直线的方向向量为 ，则该直线与平面 平行
C. 异面直线 与 所成角的余弦值为
D. 点 在平面 内的射影为点
11. 已知函数 ，下列说法正确的是（ ）
A 当 时，函数 有三个零点
B. 当 时，函数 有两个极值点
C. 当 时，函数 关于点 对称
D 当 时，若 ，则
