2024～2025学年度第二学期期中考试
高二数学试题
（考试时间：120分钟；总分：150分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知向量 ， ，若 ，则（ ）
A. B. C. D.
2. 在 展开式中， 的系数为（ ）
A. B. C. D.
3. 从5名大学毕业生中挑选3个人，分别担任三个班的实习班主任，甲、乙至少有1人入选，则不同的安排方法有（ ）种
A. 9 B. 36 C. 54 D. 72
4. 若随机事件A，B满足 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知随机变量X的分布列为
0 1
若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知四棱锥 中，底面 为平行四边形，点 为 的中点，点 满足 ，点 满足 ，若 、 、 、 四点共面，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 各种不同的进制在生活中随处可见，计算机使用的是二进制，数学运算一般使用的是十进制，任何进制数均可转换为十进制数，如六进制数 转换为十进制数的算法为 .若将六进制数 转换为十进制数，则转换后的数被 除所得的余数是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知3名医生和3名护士排成一排拍合照，若医生甲不站两端，3名护士中至多有2名相邻，则不同的排法共有（ ）种.
A. 72 B. 144 C. 288 D. 408
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的有（ ）
A. 从 件不同的礼物中选出 件分别送给 名同学，共有 种不同方法
B. 平面内有 个点，以其中 个点为端点的线段共有 条
C. 从 、 、 、 、 五个数中任取两个相减可以得到 个不相等 差
D. 个不同的小球放入编号为 、 、 、 的 个盒子中，恰有一个空盒的放法有 种
10. 在长方体 中， ， ，E、F分别是 、 的中点，则下列结论中成立的是（ ）
A. 平面 B. 平面
C. 点 到平面 的距离为 D. 直线 到平面 的距离为
