高二期中调研试卷
数学
2025.4
注意事项
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第11题）、填空题（第12题~第14题）、解答题（第15题~第19题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.
3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔、请注意字体工整，笔迹清楚.
4.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损、一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若函数 ，则当自变量 由1变化到1.1时，函数 的平均变化率是（ ）
A. 2 B. 2.1 C. 2.2 D. 2.3
2. 某个弹簧振子在振动过程中的位移 （单位： ）与时间 （单位： ）之间的关系为 ，则该弹簧振子在 时的瞬时速度是（ ）
A. B. C. D.
3. 某班有5名同学分别报名参加学校 足球队、篮球队、乒乓球队、羽毛球队，每人限报其中一个运动队，则不同的报法种数是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，直线 和圆 ，当 从 开始在平面上按顺时针方向绕点 匀速转动（转动角度不超过 ）时，它扫过的圆内阴影部分的面积 是时间 的函数．这个函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
5. 要从5名高二学生中选出3名同学分别到两个社区做志愿者，每个社区至少一人，则不同安排的种数是（ ）
A. 20 B. 40 C. 60 D. 80
6. 的展开式中 的系数为 ， 的展开式中 的系数为 ，则 （ ）
A. B. 75 C. 135 D. 165
7. 若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 用半径为4的圆形铁皮剪出一个圆心角为 的扇形，制成一个圆锥形容器，当该圆锥形容器的容积最大时，扇形的圆心角 是（ ）
A B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 到了毕业季，某科技创新兴趣小组内的5名同学要站在一排进行拍照留念，则下列说法正确的是（ ）
A. 所有不同 排法种数为120种
B. 如果甲同学和乙同学必须相邻，则所有不同的排法种数为48种
C. 如果甲同学不站在第一个位置，也不在最后一个位置，则所有不同的排法种数为48种
D. 如果甲和丙不能相邻，则所有不同的排法种数为72种
10. 若函数 ，其导函数为偶函数，且其导函数的图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
A. 在 与 处的瞬时增长率相同
B. 在 上不单调
C. 可能为奇函数
D.
