2024-2025学年江苏省盐城市五校联考高一（上）月考
数学试卷（12月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列命题既是真命题又是存在量词命题的是( )
A. ∀x>1，x^3>1 B. ∃x∉Q，x^3∈Q
C. ∃x>1，√( &x)<1 D. ∀x∈Q，x^3∈Q 2.已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,1/2)，下列说法中正确的是( ) A. f(x)是奇函数 B. f(x)的定义域是[0,+∞) C. f(x)的值域是[0,+∞) D. f(x)在定义域上单调递减 3.已知扇形的周长为9，圆心角为1，则扇形的面积为( ) A. 3 B. 3/2 C. 9 D. 9/2 4.已知sin(α-3π/4)=1/3，则cos(π/4-α)的值等于( ) A. (2√( &2))/3 B. -(2√( &2))/3 C. 1/3 D. -1/3 5.角α是第二象限的角，则α/2所在的象限为( ) A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第一、四象限 D. 第三、四象限 6.已知θ∈(0,π)，sinθ+cosθ=-1/5，则下列结论不正确的是( ) A. θ∈(π/2,π) B. cosθ=-3/5 C. tanθ=-3/4 D. sinθ-cosθ=7/5 7.已知函数f(x)=2^(ax^2-x+1)的值域为M.若(1,+∞)⊆M，则实数a的取值范围是( ) A. (-∞,1/4] B. [0,1/4] C. (-∞,-1/4]∪[1/4,+∞) D. [1/4,+∞) 8.已知f(x)为定义在R上的偶函数，对于∀x_1，x_2∈(0,+∞)且x_1≠x_2，有(x_1 f(x_2)-x_2 f(x_1))/(x_2-x_1 )>0，f(2)=16，f(1/2)=-4，f(0)=0，则不等式f(x)-8x>0的解集为( )
A. (-∞,-2)∪(2,+∞) B. (-1/2,0)∪(0,2)
C. (-∞,-1/2)∪(2,+∞) D. (-1/2,0)∪(2,+∞)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在△ABC中，下列结论正确的是( )
A. cos(A+B)=-cosC B. sin (B+C)/2=cos A/2
C. tan(A+B)=-tanC(C≠π/2) D. sin(A+B)=-sinC
10.已知关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c≤0的解集为{x|x≤-2或x≥1}，则( )
A. a<0 B. cx+b>0的解集是{x|x<1/2}
C. a-b+c<0
D. cx^2+bx+a≤0的解集为{x|-1/2≤x≤1}
11.已知f(x)={■(|log_2 (x+1)|,-1<x≤3@1/2 x^2-5x+25/2,x>3)┤，若f(x)=m有四个实数解a，b，c，d，且满足a<b<c<d，则下列说法不正确的是( ) A. ab=1 B. cd∈(21,25) C. c+d=22 D. 1/a+1/b=-1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知k>0，函数y=sin(kx+π/4)的最小正周期是π，则正数k的值为______．
