高二数学试卷
注意事项
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1．本卷共6页，包含单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题～第11题）、填空题（第12题～第14题）、解答题（第15题～第19题）．本卷满分150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题卡交回．
2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置．
3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若直线 的一个方向向量为 ，则 的倾斜角为（ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
2. 在平面直角坐标系 中，抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 某班级20名学生参加数学测验的得分如下：62，65，68，70，71，73，75，75，77，78，79，81，82，85，87，89，90，92，95，98，则这组数据的第75百分位数是（ ）
A. 87 B. 88 C. 89 D. 90
4. 在各项均为正数的等比数列 中， 为其前 项和，若 ， ，则 （ ）
A. 511 B. 512 C. 1023 D. 1024
5. 在平面直角坐标系 中，圆 ： 与圆 ： 的公切线条数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 某地区的公共卫生部门为了调查本地区男大学生的吸烟情况，对随机抽出的400名学生进行了调查．调查中使用了两个问题，问题A：你的手机尾号是否是偶数？问题B：你是否经常吸烟？调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有大小、形状和质量完全一样的50个白球和50个红球的袋子，每个学生随机从袋中摸取1个球（摸出的球再放回袋中），摸到白球的学生如实回答问题A，摸到红球的学生如实回答问题B，每个学生只需回答“是”或“否”，无人知道他回答的是哪一个问题．已知手机尾号为偶数的概率为0.5，若在400名学生中共有130人回答“是”，则估计该地区男大学生吸烟的比例约为（ ）
A. 0.15 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.3
7. 已知等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 64 B. 127 C. 256 D. 511
8. 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ： （ ）的左、右焦点分别为 ， ， ， 上有一点 位于第一象限，线段 交 轴于点 ，若 为 的角平分线，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知数列 的前 项和为 ，则下列说法正确的有（ ）
A. 若 的各项均为正数，则 一定是递增数列
B. 若 是常数数列，则 一定是常数数列
C. 若 是等差数列，则 可能是等差数列
D. 若 是等比数列，则 可能是等比数列
10. 现有一枚质地均匀的骰子，甲、乙两人各掷一次，设事件 “甲掷得的点数为奇数”， “甲掷得的点数为偶数”， “两人掷得的点数之和为奇数”， “两人掷得的点数之和大于8”，则（ ）
A. 与 互为对立事件 B. 与 相互独立
C. 与 互斥 D.
