高二年级期末考试数学模拟卷
一、单选题
1．已知全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知平面向量 与 的夹角为 ， ，则 （ ）
A．2 B．
C． D．
3．在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．某会场的座位呈扇形分布，第一排有15个座位，从第二排起，每一排都比前一排多两个座位，已知该会场能容纳一个700人的代表团，则该会场的座位至少有（ ）
A．20排 B．21排 C．22排 D．23排
5．若曲线 在点 处的切线也是曲线 的切线，则 （ ）
A． B． C．2 D．－2
6．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ．记以 为直径的圆与椭圆 在第一象限的交点为 ，若 ，则椭圆 的离心率为（ ）
A． B． C． D．
7．已知方程 表示焦点在 轴上的双曲线，则该双曲线渐近线的方程可以是（ ）
A． B． C． D．
8．已知 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9. 下列说法中不正确的有（ ）
A.平面中动点 到定直线 与到定点 的距离相等，则点 的轨迹为抛物线；
B.若 ，则 是函数 的极值点；
C.若数列 是一个等比数列，则
D.若圆 、圆 的半径分别是 ，若两圆没有公共点，则
10.已知圆 ，直线 ，则（ ）
A.若直线 与圆 相切，则
B.若直线 被圆 截得的弦长为 ，则
C.若圆 上有 个点到 的距离为 ，则
D.过直线 的点 作圆 的切线，切线长的最小值为
11.已知数列 的前 项和为 ，下列说法中不正确的是（ ）
A.若 ，则 ；
B.数列 为等比数列， ，则
C.若 为等差数列，前 项中偶数项之和 ，奇数项之和 ，则
D.若点 总在直线 上，则数列 的前5项和
三、填空题
12．若直线 与 之间的距离为 ，则实数 .
13．已知函数 在定义域上是增函数，则实数 的取值范围为 .
14．已知 为坐标原点，抛物线 的焦点为 为 上一点， 与 轴垂直， 为 轴上一点，且 ，若 ，则 的准线方程为 ．
四、解答题
15．在 中，角 的对边分别为 ， .
(1)求 的值；
(2)求 的面积.
16．已知数列 的前 项和为 ，若 ，且 .
(1)证明： 为等差数列，并求 .
(2)若 ，求数列 的前 项和 .
