2024级高二第一学期期中质量调研
数学试卷
2025年11月
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的）
1. 直线 与直线 的距离为（ ）
A. 1 B. C. D.
2. 双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为
A. B. C. D.
3. 直线 和 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. 或 B.
C. D. 或
4. 曲线 表示椭圆，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. 或
C. D.
5. “ ”是“直线 与双曲线 只有一个公共点”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 过直线 上的点 作圆 的两条切线 ，当直线 关于直线 对称时，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，焦距为 ，若直线 与椭圆交于点 ，满足 ，则离心率是（ ）
A. B. C. D.
8. 双曲线 （ ， ）的左、右焦点为 ， ，过 的直线与C的左支交于P，Q两点，若 ，且 ，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D. 2
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）
9. 在平面直角坐标系中，已知点 ， ，点M是平面内的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则点 的轨迹是双曲线
B. 若 ，则点 的轨迹是椭圆
C. 若 ，则点 的轨迹是一条直线
D. 若 ，则点 的轨迹是圆
10. 已知双曲线 ： （ ， ）的离心率为 ，焦距为 ，直线 与双曲线 交于 、 两点，点 位于第一象限，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，点 为双曲线的左焦点，则（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D.
11. 已知圆 ，圆 ，直线 ，直线 与圆 相交于A，B两点，则以下选项正确的是（ ）
A. 若 时，圆 与圆 有两条公切线
B. 若 时，两圆公共弦所在直线的方程为
C. 弦长 的最小值为
D. 若点 ，则 的最大值为
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 抛物线 的准线方程是______.
13. 椭圆 左焦点为F，直线x=t与椭圆相交于点M，N，当 的周长最大时， 的面积是___________.
