高二数学期中模拟一
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．直线 的倾斜角为（ ）
A． B． C． D．0
2．圆的方程为 ，则该圆的圆心与半径分别是（ ）
A．圆心 ，半径 B．圆心 ，半径
C．圆心 ，半径5 D．圆心 ，半径 5
3．已知圆 上仅有两个点到直线 的距离为 ，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．已知椭圆 的左右焦点分别为 ，点 为坐标原点，点 为椭圆 上一点，点 为 中点，若 的周长为6，则椭圆 的离心率为（ ）
A． B． C． D．
5．设等差数列 的前 项和分别为 ．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．2
6．设 为正项等比数列 的前n项和，若 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．2
7．双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，点 是以 为直径的圆与双曲线 的一个交点，若 ，则双曲线 的离心率为（ ）
A． B． C． D．
8．已知直线l经过抛物线 的焦点F，且与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），若 ，则▲AOB的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．设等差数列 满足 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A． B． 不是等差数列
C． D．数列 的前n项和是
10．设抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过点 的直线交 于 ， 两点，以 为圆心， 为半径的圆交 于 两点．若 ，则（ ）
A． B．直线 的斜率是
C． D． 的面积是
11．已知数列 是等比数列，以下结论正确的是（ ）
A． 是等比数列
B．若 ， ，则
C．若 ，则数列 是递增数列
D．若数列 的前 项和 ，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知抛物线 的焦点为 ，过点 且斜率为 的直线 交抛物线 于 两点，则线段 的长为 ．
13．已知等差数列 ， 的前 项和分别为 ， ，若 ，则 .
14．已知数列 的前 项和为 则 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。
15．已知数列 满足 ．
(1)证明：数列 为等差数列；
(2)求数列 的前 项和 ．
