2025-2026学年第一学期10月份阶段性检测
高一数学试题（创优班）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 ， ， ，若 ， ， 三点共线，则 （ ）
A. B. C. D. 2
3. 已知 的内角 所对的边分别为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 6 D.
4. 已知平面向量 均为非零向量，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知 外接圆的圆心为O，且 ， ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
6. 平行四边形 中， ， ， ， ，垂足为 ， 是 中点，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 如图，某侦察飞机沿水平直线 匀速飞行，在A处观测地面目标P，测得俯角 ，飞行3分钟后到达B处，此时观测地面目标P，测得俯角 ，又飞行一段时间后到达C处，此时观测地面目标P，测得俯角 的余弦值为 ，则该侦察飞机由B至C的飞行时间为（ ）
A. 2分钟 B. 2.25分钟 C. 2.5分钟 D. 2.75分钟
8. 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ，则 的面积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知复数 ，下列说法正确的有（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 或 D. 若 ，则
10. 下列条件中能推导出 一定是锐角三角形的有（ ）
A B.
C D.
11. 直角 中，斜边 ， 为 所在平面内一点， （其中 ），则（ ）
A. 的取值范围是
B. 点 经过 的外心
C. 点 所在轨迹 长度为2
D. 的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 ， ， ，要使该三角形有两解，则实数m的取值范围为_______.
