常州市第一中学2025-2026学年第一学期阶段性质量调研
高一数学试卷
本试卷满分150分 考试时间120分钟
一、单选题：（在每小题给出的选项中，只有一项是正确的，每小题5分，共40分）
1. 函数 的最小正周期是（ ）
A. B. C. 2 D. 4
2. 在下列区间中是函数 的一个递增区间的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系（ ）
A. B. C. D.
4. 若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是
A. B.
C. D.
5. 若角 满足条件 ，则 的终边在（ ）
A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： ．它表示在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中 叫作信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计．按照香农公式，若带宽W不变，信噪比 从1000提升到12000，则C比原来大约增加了（ ）．(附： )
A. 32% B. 43% C. 36% D. 68%
7 已知函数 满足 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数： ；有一个零点是 ，对应的图象有一条对称轴是 ，且 在 有且仅有一个零点，则 的最大值是（ ）
A 5 B. 7 C. 9 D. 11
二、多选题：（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分，每小题6分，共18分）
9. 在 中，下列表达式的值为常数的有（ ）
A. B.
C. D.
10. 对于函数 ，则下列命题中正确的是（ ）
A. 该函数的值域是
B. 当且仅当 时，函数取得最大值1
C. 该函数的最小正周期为
D. 当且仅当 时，
11. 已知 是函数 的零点（其中 为自然对数的底数），则下列说法正确的有（ ）
A B.
C. D.
