江苏省南京师范大学附属中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
注意事项：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知复数 ， （其中 为虚数单位， ）. 若 是纯虚数，则 （ ）
A． B． C．1 D．4
2．设实数 ， ， 满足， 则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
3．已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 是 中的（ ）
A．第28项 B．第29项 C．第30项 D．第32项
4．若 ，则 等于（ ）
A．49 B．55 C．120 D．165
5．为了得到函数 的图象，只要把函数 图象上所有的点（ ）
A．向左平移 个单位 B．向左平移 个单位
C．向右平移 个单位 D．向右平移 个单位
6．已知定义在区间 上，值域为 的函数 满足：①当 时， ；②对于定义域内任意的实数a、b均满足： ．则（ ）
A．
B．
C．函数 在区间 上单调递减
D．函数 在区间 上单调递增
7．已知椭圆 的离心率为 ，则抛物线 的焦点坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图， 是边长为2的正方形纸片，沿某动直线 为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点 都落在边 上，记为 ；折痕 与 交于点 ，点 满足关系式 ．以点 为坐标原点建立坐标系，若曲线 是由点 的轨迹及其关于边 对称的曲线组成的，等腰梯形 的 分别与曲线 切于点P、Q、 ，且 在x轴上．则梯形 的面积最小值为（ ）
A．6 B． C． D．
