2024年江苏省苏州市南京师大苏州实验学校高考数学一模试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A＝{x|2×2﹣x﹣1≤0}，B＝{x|x＞0}，则A∩B＝（ ）
A． B． C．[0，1] D．（0，1]
2．（5分）已知样本空间Ω＝{a，b，c，d}含有等可能的样本点，且A＝{a，b}，B＝{b，c}，则 ＝（ ）
A． B． C． D．1
3．（5分）已知l，m是两条不同的直线，α为平面，m⊂α，下列说法中正确的是（ ）
A．若l∩α＝A，且l与α不垂直，则l与m一定不垂直
B．若l与α不平行，则l与m一定是异面直线
C．若l∩α＝A，且A∉m，则l与m可能平行
D．若l∥α，则l与m可能垂直
4．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝﹣1，S7＝5a4+10，则S4＝（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
5．（5分）血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数．人体的血氧饱和度正常范围是95%～100%，当血氧饱和度低于90%时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：S（t）＝S0eKt描述血氧饱和度S（t）随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中S0为初始血氧饱和度，K为参数．已知S0＝60%，给氧1小时后，血氧饱和度为80%．若使得血氧饱和度达到90%，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（ ）
（精确到0.1，参考数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10）
A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.9
6．（5分）在△ABC中，“tanAtanB＜1”是“△ABC为钝角三角形”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．（5分）已知函数f（x）＝2sinx﹣2cosx，则（ ）
A． B．f（x）不是周期函数
C．f（x）在区间 上存在极值D．f（x）在区间（0，π）内有且只有一个零点
8．（5分）过双曲线 的右支上一点P，分别向 和 作切线，切点分别为M，N，则 的最小值为（ ）
A．28 B．29 C．30 D．32
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
（多选）9．（6分）下列说法正确的是（ ）
A．若事件A和事件B互斥，P（AB）＝P（A）P（B）
B．数据4，7，5，6，10，2，12，8的第70百分位数为8
C．若随机变量ξ服从N（17，σ2），P（17＜ξ≤18）＝0.4，则P（ξ＞18）＝0.1
D．已知y关于x的回归直线方程为． ，则样本点（2，﹣3）的残差为﹣1.9
