江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
注意事项：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之和是5的倍数的概率为（ ）
A． B． C． D．
3． 展开式中 的系数为（ ）
A． B．5 C．15 D．35
4．已知圆锥的底面圆周在球 的球面上，顶点为球心 ，圆锥的高为 ，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球 的表面积为（ ）
A． B． C． D．
5．已知数列 是公差为 的等差数列，其前 项和为 ，若 ，则 等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．已知函数 ，则（ ）
A． 在 上单调递减 B． 的图象关于直线 对称
C． 在 上单调递增 D． 的图象关于点 对称
7．点 将一条线段 分为两段 和 ，若 ，则称点 为线段 的黄金分割点.已知直线 与函数 的图象相交， 为相邻的三个交点，则（ ）
A．当 时，存在 使点 为线段 的黄金分割点
B．对于给定的常数 ，不存在 使点 为线段 的黄金分割点
C．对于任意的 ，存在 使点 为线段 的黄金分割点
D．对于任意的 ，存在 使点 为线段 的黄金分割点
8．在平面直角坐标系 中，已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，点P在C上，且 ， ，则C的离心率为（ ）
A． B． C．3 D．2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知 为两个平面，且 是两条不重合的直线，则下列结论正确的是（ ）
A．存在 ，使得
B．存在 ，使得
C．对任意 ，存在 ，使得
D．对任意 ，存在 ，使得
10．已知定义在 上的函数 满足 ，且 ，若 ，则（ ）
A． B． 的图象关于直线 对称
C． 是周期函数 D．
