2023年江苏省南通市重点中学3月份高考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合A={-1,0,1}，B={m|m^2-1∈A,m-1∉A}，则集合B中所有元素之和为( )
A. 0 B. 1 C. -1 D. √( &2)
2. 若复数z满足(1-i)z=|1+i|，则z的虚部是( )
A. i B. 1 C. √( &2)/2 i D. √( &2)/2
3. 设非零向量m ⃗，n ⃗满足|⃗m|=2，|⃗n|=3，|⃗m+⃗n|=3√( &2)，则m ⃗在n ⃗方向上的投影向量为( )
A. -5/18 ⃗n B. 5/18 ⃗n C. -5/8 ⃗m D. 5/8 ⃗m
4. 如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V的取值范围是( )
A. (1/6,5/6)
B. (1/3,2/3)
C. (1/2,2/3)
D. (1/6,1/2)
5. 已知p：x+y>0，q：ln(√( &x^2+1)+x)-ln(√( &y^2+1)-y)>0，则p是q的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 将一个顶角为120°的等腰三角形(含边界和内部)的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作.如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是( )
A. 16/81 B. 20/81 C. 8/27 D. 10/27
7. 双曲线C：x^2-y^2=4的左，右焦点分别为F_1，F_2，过F_2作垂直于x轴的直线交双曲线于A，B两点，△AF_1 F_2，△BF_1 F_2，△F_1 AB的内切圆圆心分别为O_1，O_2，O_3，则△O_1 O_2 O_3的面积是( )
A. 6√( &2)-8 B. 6√( &2)-4 C. 8-4√( &2) D. 6-4√( &2)
二、不定项选择题（本大题共4小题，共20.0分）
8. 李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则( )
A. P(X>32)>P(Y>32)
B. P(X≤36)=P(Y≤36)
C. 李明计划7：34前到校，应选择坐公交车
D. 李明计划7：40前到校，应选择骑自行车
