【新结构】江苏省苏州市2024届高三第三次模拟检测高三数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设 为虚数单位，若复数 满足 ，则 在复平面内对应 点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知向量 ， ，则“ ”是“ 和 的夹角是锐角”的（ ）
A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
3. 点声源在空中传播时，衰减量 （单位：dB）与传播距离d（单位：米）之间的关系式为 ．若传播距离从20米变化到40米，则衰减量的增加值约为（参考数据： ）（ ）
A. B. C. D.
4. 已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 （ ）
A. 18 B. 21 C. 24 D. 27
5. 如图是一块高尔顿板 示意图，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃．将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中．记格子从左到右的编号分别为 ，用 表示小球最后落入格子的号码，若 ，则 （ ）
A 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 已知 的角 对应的边分别为 的平分线交边 于点 ，若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. 4 C. D.
7. 在平面直角坐标系 中，过点 的直线 与双曲线 的两条渐近线相交于 两点，若线段 的中点是 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 及其导数 的定义域为 ，记 ，且 都为奇函数．若 ，则 （ ）
A. 0 B. C. 2 D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 在某次数学练习中，高三班的男生数学平均分为120，方差为2，女生数学平均分为112，方差为1，已知该班级男女生人数分别为25、15，则下列说法正确的有（ ）
A. 该班级此次练习数学成绩的均分为118
B. 该班级此次练习数学成绩的方差为16.625
C. 利用分层抽样的方法从该班级抽取8人，则应抽取5名男生
D. 从该班级随机选择2人参加某项活动，则至少有1名女生的概率为
