江苏省常州市金坛第四中学2023-2024学年高三考前适应性考试（三模）数学试题
命题人:王亚娟 审核人:孙惠萍 出卷时间:2024.5
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在等小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ，向量 在 上的投影向量为 ，则 （ ）
A -2 B. -1 C. 1 D. 2
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. 若复数 ，则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ， ，则 的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 在正项等比数列 中， 为其前n项和，若 ， ，则 的值为（ ）
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
7. 贝塞尔曲线（Beziercurve）是应用于二维图形应用程序的数学曲线，一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线.三次函数 的图象是可由 ， ， ， 四点确定的贝塞尔曲线，其中 ， 在 的图象上， 在点 ， 处的切线分别过点 ， .若 ， ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 ，且点 满足 ， ，若记点 构成的图形为 ，则 的面积是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题:本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.
9. 已知函数 的图像关于点 中心对称，则（ ）
A. 在区间 单调递减
B. 在区间 有两个极值点
C. 直线 是曲线 的对称轴
D. 直线 是曲线 在 处的切线
10. 某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后 芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记 表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”， 表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标 服从正态分布 ，现从中随机抽取 个，这 个芯片中恰有 个的质量指标 位于区间 ，则下列说法正确的是（ ）（若 ， ）
A.
B.
C.
D. 取得最大值时， 的估计值为53
