决胜新高考——2024届高三年级大联考
数学
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
1. 已知集合 ， ，则下列关系一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知数列 是公差为d 等差数列，对正整数m，n，p，若 ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
3. 已知复数z满足 （其中i为虚数单位），且z的虚部为 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，高速服务区停车场某片区有A至H共8个停车位 每个车位只停一辆车 ，有2辆黑色车和2辆白色车要在该停车场停车，则两辆黑色车停在同一列的条件下，两辆白色车也停在同一列的概率为（ ）
A B C D
E F G H
A. B. C. D.
5. 如图，已知二面角 的平面角为 ，棱 上有不同两点 ， ， ， ， ．若 ，则过 四点的球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ， ，则 （ ）
A B. C. D.
7. 已知 为椭圆 与双曲线 公共的焦点，且 在第一象限内的交点为P，若 的离心率 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在 上的函数 ，对任意正数x，y满足 ，且当 时， ，若 ，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
9. 已知单位向量 ， 的夹角为 ，则下列结论正确的有（ ）
A.
B. 在 方向上的投影向量为
C. 若 ，则
D. 若 ，则
