2023-2024学年度高三下学期田家炳高中考前模拟数学试卷
一、单项选择题
1. 已知 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 、 均为单位向量，且 ，则 与 的夹角大小为（ ）
A. B. C. D.
4. 设 是两个平面， 是两条直线，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ， ， ，则
B 若 ， ， ，则
C 若 ， ， ， ，则
D. 若 ， ，则
5. 的展开式中的各项系数和为243，则该展开式中 的系数为（ ）
A. B. 46 C. 61 D. 190
6. 已知正项等比数列 的前 项和为 ，且 成等差数列．若存在两项 使得 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， 是椭圆 的左，右焦点， 是 的左顶点，点 在过 且斜率为 的直线上， 为等腰三角形， ，则 的离心率为
A. B. C. D.
8. 不等式 解集中有且仅含有两个整数，则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
二、多项选择题
9. 已知复数z 共轭复数为 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 一定是实数
C. 若复数 ， 满足 ．则
D. 若复数z的平方是纯虚数，则复数z的实部和虚部相等或者互为相反数
10. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 一组数据5，8，8，9，12，13，15，16，20，22的第80百分位数为18
B. 若随机变量 ，且 ，则 ．
C. 袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，从袋中不放回地依次抽取2个球，记事件 第一次抽到的是白球，事件 第二次抽到的是白球，则
D. 设随机事件A，B，已知 ， ， ，则 ．
11. 设O为坐标原点， F为抛物线C： 的焦点，过焦点F且倾斜角为 的直线 与抛物线C交于M，N两点（点M在第二象限），当 时， ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. △MON的面积的最小值为
C. 存在直线 ，使得
D. 分别过点M，N且与抛物线相切的两条直线互相垂直
