2023-2024学年高三下学期南京市东山外国语4月二模数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1 已知集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A B. C. D. 2
4. 曲线 在原点处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 分别是等边 的边 的中点， ，点 在线段 上的移动(含端点)，则 一定不可能是（ ）
A. B. 2 C. D.
6. 遗忘曲线（如图）由德国心理学家研究发现，描述了人类大脑对新事物遗忘的规律.人体大脑对新事物遗忘的循序渐进的直观描述，人们可以从遗忘曲线中掌握遗忘规律并加以利用，从而提升自我记忆能力.该曲线对人类记忆认知产生了重大影响.设初次记忆后经过了 小时，那么记忆率 近似的满足 .则记忆率为 时，所经过的时间约为（ ）
(参考数据: )
A. 2小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时
7. 设 分别为椭圆 的左，右焦点， 为椭圆上一点，直线 与以 为圆心、 为半径的圆切于点 为坐标原点 ，且 ，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知实数 ，且 ， 为自然对数的底数，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，不选或有选错的得0分.
9. 2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，激发了学生对航天的热爱.某校组织高中学生参加航天知识竞赛，现从中随机抽取100名学生成绩分为四组，分别为 ，得到频率分布直方图如图所示，则（ ）
A.
B. 这组样本数据 分位数为88
C. 若从这100名学生成绩不低于80分 学生中，随机抽取3人，则此3人的分数都不低于90分的概率为
D. 若用样本的频率估计总体，从该校高中学生中随机抽199人，记“抽取199人中成绩不低于90的人数为 ”的事件为 ，则 最大时， .
10. 若 的定义域为 ，满足对任意 ，都有 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 为偶函数
C. 为奇函数
D.
