江苏省南通市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷
一、单选题
1．已知集合A={x|y=lg(x^2-1)}，B={y|y=10^x}，则A∩B=（ ）
A．(0，1) B．(1，+∞)
C．(-∞，-1)∪(1，+∞) D．(-∞，-1)∪(0，+∞)
2．在(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)的展开式中，含x^3项的系数为（ ）
A．50 B．35 C．24 D．10
3．《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的爵位等级从高到低分为：公、侯、伯、子、男，共有五级．若给有巨大贡献的甲、乙两人进行封爵，则在甲的爵位等级比乙高的条件下，甲、乙两人爵位相邻的概率为（ ）
A．4/5 B．3/5 C．2/5 D．1/5
4．若x＝a是函数f(x)=(x-a)^2 (x-1)的极大值点，则a的取值范围是（ ）
A．a<1 B．a≤1 C．a>1 D．a≥1
5．“埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法．这种方法是依次写出2和2以上的自然数，留下头一个2不动，剔除掉所有2的倍数；接着，在剩余的数中2后面的一个数3不动，剔除掉所有3的倍数；接下来，再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理；……，依次进行同样的剔除．剔除到最后，剩下的便全是素数．在利用“埃拉托塞尼筛法”挑选2到30的全部素数过程中剔除的所有数的和为（ ）
A．333 B．335 C．337 D．341
6．已知双曲线x^2-y^2/b^2 =1的左、右焦点分别为F_1、F_2，P、Q是双曲线上关于原点对称的两点，|OP|=|OF_1 |，四边形PF_1 QF_2的面积为2，则该双曲线的离心率为（ ）
A．√2 B．√3 C．2 D．√5
7．等差数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n．设甲：a_2=3a_1，乙：数列{√(S_n )}是等差数列，则（ ）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8．已知函数f(x)=|x-4/(2^x+2)|，a=f(log_3 2)，b=f(log_4 3)，c=f(4/3)，则（ ）
A．a<bb，则（ ）
A．a^(1/3)>b^(1/3) B．ab<〖((a+b)/2)〗^2 C．(b+m)/(a+m)>b/a D．e^a>b+1
11．已知圆O_1：x^2+y^2=5和圆O_2：(x-4)^2+y^2=13相交于A，B两点，且点A在x轴上方，则（ ）
A．|AB|=4
B．过O_2作圆O_1的切线，切线长为2√11
C．过点A且与圆O_2相切的直线方程为3x-2y+1=0
D．圆O_1的弦AC交圆O_2于点D，D为AC的中点，则AC的斜率为7/2
12．已知数列{a_n}的通项公式a_n=√5/5[((1+√5)/2 )^n-((1-√5)/2 )^n]，记数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列说法正确的是（ ）
A．a_3=1
B．a_2022是偶数
C．若S_2020=a，则a_2022=a+1
D．若T_n=C_n^1 a_1+C_n^2 a_2+⋯+C_n^n a_n，则存在n使得T_n能被8整除
