2020-2021学年江苏省宿迁市高一（下）期末数学试卷
一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.
1．一只不透明的盒子中装有形状、大小相同的4只球，其中有2只白球，2只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．如表是“拽步舞”比赛中12个班级的得分情况，则80百分位数是（ ）
班级得分 7 8 9 10 11 13 14
频数 2 1 2 3 1 2 1
A．13.5 B．10.5 C．12 D．13
3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ＝ ，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
4．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则 ＝（ ）
A． ﹣ B． ﹣ C． + D． +
5．已知m，n是两条不相同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题中真命题有（ ）
A．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β B．若m⊥α，m⊥β，n⊂α，则n∥β
C．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n∥β D．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n
6．已知 ， ＝（ ，3）， 在 上的投影向量为 ，则 与 的夹角为（ ）
A． B． C． 或 D．
7．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝120°，CA＝CB＝ ，AA1＝2，则这个直三棱柱的外接球的表面积为（ ）
A．8π B．16π C．32π D．64π
8．祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子，他提出了一条原理：“幂势既同幂，则积不容异”．这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．如图所示，某帐篷的造型是两个全等圆柱垂直相交的公共部分的一半（这个公共部分叫做牟合方盖）．设两个圆柱底面半径为R，牟合方盖与其内切球的体积比为4：π．则此帐篷距底面 处平行于底面的截面面积为（ ）
A． B．3πR2 C． D．3R2
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9．设i为虚数单位，复数z＝（a+i）（1+2i），a∈R，则下列命题正确的是（ ）
A．若z为纯虚数，则a的值为2
B．若z在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是（ ，2）
C．实数a＝ 是z＝ （ 为z的共轭复数）的充分不必要条件
D．若|z|＝5，则实数a的值为±2
