江苏省南通市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
一、单选题
1．已知zi=1-2i，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．某种彩票中奖的概率为1/10000，这是指
A．买10000张彩票一定能中奖
B．买10000张彩票只能中奖1次
C．若买9999张彩票未中奖，则第10000张必中奖
D．买一张彩票中奖的可能性是1/10000
3．已知cos(α+π/4)=3/5，则sin2α=（ ）
A．7/25 B．18/25 C．-7/25 D．-18/25
4．已知两个单位向量a ⃗，b ⃗的夹角为60°，若2a ⃗-b ⃗+c ⃗=0，则|c ⃗|=（ ）
A．3 B．√7 C．√3 D．1
5．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，其侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值为(√5+1)/4，则以该四棱锥的高为边长的正方形面积与该四棱锥侧面积之比为（ ）
A．1 B．1/2 C．1/3 D．1/4
6．已知α，β是两个不重合的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
B．若m//α，n//β，m∥n，则α∥β
C．若m//α，n⊂β，α∥β，则m∥n
D．若m//α，n//β，α⊥β，则m⊥n
7．已知△ABC为锐角三角形，AC=2，A=π/6，则BC的取值范围为（ ）
A．(1，+∞) B．(1，2) C．(1，(2√3)/3) D．((2√3)/3，2)
8．一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体两次，并记录每次正四面体朝下的面上的数字.记事件A为“两次记录的数字和为奇数”，事件B为“两次记录的数字和大于4”，事件C为“第一次记录的数字为奇数”，事件D为“第二次记录的数字为偶数”，则（ ）
A．A与D互斥 B．C与D对立
C．A与B相互独立 D．A与C相互独立
二、多选题
9．对于一组数据2，3，3，4，6，6，8，8，则（ ）
A．极差为8 B．平均数为5
C．方差为19/4 D．40百分位数是4
10．已知正六边形ABCDEF的中心为O，则（ ）
A．(OA) ⃗+(OB) ⃗+(OC) ⃗+(OD) ⃗+(OE) ⃗+(OF) ⃗=0 ⃗
B．(AC) ⃗-(AF) ⃗=2(DE) ⃗
C．存在λ∈R，(AC) ⃗+(AE) ⃗=λ((AB) ⃗+(AF) ⃗)
D．(AD) ⃗⋅(BE) ⃗=(AD) ⃗⋅(FC) ⃗
11．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，三条中线相交于点G.已知b=c=2，a=3，∠ABC的平分线与AC相交于点D，则（ ）
A．边AC上的中线长为√22 B．△ABC内切圆的面积为9π/28
C．△BCD与△BAD面积之比为3：2 D．G到AC的距离为√7/16
